关于业余无线电台的应急通信，正确的叙述是：

根据《业余无线电台管理办法》的规定，业余无线电台是供业余无线电爱好者进行自我训练、相互通信和技术研究的无线电台。在日常使用中，严禁将业余电台作为其他机构的工作通信工具，也不得为第三方传递信息。 选项A是正确的，因为法律赋予了业余无线电在特殊情况下的豁免权和应急使命。只有在突发重大自然灾害等真正危及生命财产安全的紧急情况下，业余无线电台才被允许突破日常通信内容的限制，协助应急救援相关部门传递其交办的任务信息。 选项B、C、D之所以错误，是因为“平时”、“训练活动”或“日常公益活动”均不属于突发的紧急情况。如果在非紧急状态下为政府、非盈利机构或公益组织传递交办任务，本质上是把公共的业余频段当作特定机构的工作频段来使用，这违反了业余电台的性质，容易造成业余频率被挤占或滥用。