设置、使用 15 瓦以上短波业余无线电台以及涉及国家主权、安全的其他重要业余无线电台的，下列说法正确的是：

根据无线电管理相关法规，设置、使用15瓦以上短波业余无线电台及涉及国家主权、安全的重要电台，因其特殊性和重要性，审批权限归属于国家无线电管理机构。因此选项A正确，选项C的省级机构无权直接作出许可决定。 在审批流程中，国家无线电管理机构为了切实掌握电台的实际情况，可以委托电台所在地或申请人住所地的省级（省、自治区、直辖市）无线电管理机构进行现场核查，这是合法的行政委托行为，因此选项B正确。 选项D错误是因为A类业余无线电台操作证书的权限通常仅限于30MHz以上频段。15瓦以上的短波电台（工作在30MHz以下）需要持有B类或更高级别的操作证书才能申请和使用。