业余无线电发射设备的下列指标必须符合国家的相关规定：

根据相关无线电管理法规，无线电发射设备的核心技术指标必须严格符合国家规定。其中，‘频率容限’和‘杂散域发射功率’是两项最关键的强制性指标。频率容限决定了设备发射频率的准确性和稳定性，杂散域发射功率则限制了设备在工作频带外产生的无用电磁辐射。严格控制这两项指标，是为了防止业余无线电台对其他合法无线电业务造成有害干扰。 在干扰选项中，‘频率调制频偏和调制度’属于具体的通信工作参数，并非国家强制的设备核准通用指标。虽然‘带外发射’也是无用发射的一种，但在法规的严谨表述中，与频率容限并列作为发射设备关键强制指标的是‘杂散域发射功率’，因此正确答案为A。