C类题库LK0452

将 N 个相同的电阻负载串联后接到电源上,则与每个负载分别接到电源上相比:(“x^m”表示“x 的 m 次方”)

A
答案
法规、台站设置与频率使用
题型
A
串联后每个电阻两端的电压减少到 1/N,每个电阻的耗电功率减少到 1/ N^2
B
串联后每个电阻两端的电压减少到 1/N,每个电阻的耗电功率减少到 1/N
C
串联后每个电阻两端的电压不变,每个电阻的耗电功率减少到 1/N
D
串联后每个电阻两端的电压增加到 N 倍,每个电阻的耗电功率增加到 N^2 倍

答案解析

当 N 个相同的电阻串联接在固定电压的电源上时,根据串联分压原理,由于每个电阻的阻值相同,它们将平分总电压。因此,每个电阻两端的电压都变成了原来单独接在电源上时的 1/N。 再来计算耗电功率。根据公式 P = U² / R,此时每个电阻两端的电压 U 变为了原来的 1/N,而阻值 R 不变。将新的电压代入公式,算出的耗电功率即为原来的 (1/N)² 倍,即减少到 1/N²。 干扰项中常常出现“功率只减少到 1/N”,这往往是因为混淆了总功率下降的倍数与单个电阻功率下降倍数,或者忘记了功率与电压是平方关系。
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