C类题库LK0768

将频率为 f 且最大电压为 U 的模拟信号转换为数字信号。如果数字信号需要反映相当于0.1%U 的信号幅度细节和相当于 f 的 8 次谐波的时间细节,则模数转换器应满足要求:

A
答案
法规、台站设置与频率使用
题型
A
采样率大于 16f,量化精度不低于 10 位
B
采样率大于 8f,量化精度不低于 10 位
C
采样率大于 4f,量化精度不低于 8 位
D
采样率大于 10f,量化精度不低于 9 位

答案解析

根据奈奎斯特-香农采样定理,为了无失真地恢复模拟信号,采样频率必须严格大于信号中最高频率成分的2倍。题目指出时间细节相当于f的8次谐波(即8f),因此采样率必须大于 16f(2 × 8f)。这排除了采样率为8f、4f和10f的干扰选项。 在量化精度方面,要求能够反映 0.1%(即 1/1000)的最大电压幅度细节。这意味着模数转换器(ADC)需要能够区分至少1000个离散层级。9位精度的量化层级为 512(2的9次方),而10位精度的量化层级为 1024(2的10次方)。 因此,1024大于1000,只有量化精度不低于10位且采样率大于16f的ADC才能满足题目的时间和幅度细节要求。
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