我国依法负责对业余无线电台实施监督管理的机构是：

根据《中华人民共和国无线电管理条例》和《业余无线电台管理办法》，我国对无线电频谱资源和无线电台站实行统一领导、分级管理的原则。法定的行政主管部门是国家无线电管理机构（如工业和信息化部）以及各省、自治区、直辖市无线电管理机构，它们依法行使对业余无线电台的行政许可、监督管理和执法权。 选项B中的业余无线电协会是依法注册的社会团体，主要负责协助管理、组织操作技术能力验证考试以及为爱好者提供技术服务，但它不具备国家行政管理和执法职能。 选项C的体育管理机构在早期曾参与过“无线电测向”等相关体育活动的管理，选项D的公安部门则主要负责社会公共安全，两者均不是无线电频率和电台的法定专项监管机构。因此，只有国家及省级无线电管理机构才是正确的法定监管者。